拐点在高数里重要吗，重要，拐点决定函数的极值，直接关系函数的性质。

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拐点处一定连续吗

一般情况下，拐点处不一定连续，它们的特征取决于物理系统里的动力学系统是弹性、粘弹性、多体运动还是混沌系统。

如果是弹性系统，拐点处的性质一般是连续的。

例如，一个有质量、弹性系统的静态平衡点，它具有一定的弹性，只要不到临界点，力的变化一定是连续的。

另外，如果没有太复杂的考虑，粒子系统也可以看作是相对连续的，但是随着能量的变化，拐点处连续性可能会被打破。

例如，在量子力学中，拐点处的连续性受到积分解的影响，它不能完全满足连续性。

最后，混沌系统中的拐点处可以完全不连续，例如准分母曲线，拐点处可能会有跃变，不满足连续性，而且随着时间的变化，拐点处会有不同的变化。

拐点处一定可导吗

一般来说，拐点处一定可以导的。

首先，可以通过求导的方法来检验拐点处是否可导。

在求导的时候，需要使用极限原理，即当当前函数的变化值趋向于0时，函数的导数即为函数在拐点处的导数。

其次，可以使用图像原理来检验拐点处是否可导，即，当函数在拐点处前后的斜率不一致时，可以说明拐点处可导。

如果函数在拐点处有断点，即函数前后斜率完全相同，则表明拐点不可导。

因此，总体来说，拐点处一定可以导的。

只要按照上述检验方法，仔细检查就可以确定拐点处是否可以导，从而判断是否可以导出其导数。